1 + 4 (1/2) +6 (1/2) ^ 2 + 4 (1/2) ^ 3 + 1 (1/2) ^ 4는 무엇입니까? 더 구체적으로, 이것을 해결하는 "빠른"방법은 무엇입니까?

대답:

#5.0625#

설명:

파스칼의 삼각형:

#1#

#1 1#

#1 2 1#

#1 3 3 1#

#1 4 6 4 1#

네 번째 행은 #1 4 6 4 1#, 이항식의 힘으로 사용된다. #4#.

이항 식의 두 항은 #1# 과 #1/2#.

#(1+1/2)^4 = 1^4*1 + 4*1^3*(1/2) + 6*1^2*(1/2)^2 + 4*1^1(1/2)^3 + 1(1/2)^4#

#(1+1/2)^4 = (1 1/2) ^4#

#= 1.5^4#

#=5.0625#