질문 # c67a6 + 예

대답:

수학 방정식이 시간의 함수로서 어떤 물리량을 기술한다면, 그 방정식의 미분은 시간의 함수로서 변화율을 기술한다.

설명:

예를 들어 자동차의 움직임을 다음과 같이 설명 할 수 있습니다.

#x = vt #

언제든지 (#티#) 당신은 차의 위치가 무엇 일지에 관해 말할 수있다 (#엑스#). 파생 상품 #엑스# 시간과 관련하여:

#x '= v #.

이 #V# 변화율 #엑스#.

이것은 속도가 일정하지 않은 경우에도 적용됩니다. 똑바로 던진 발사체의 움직임은 다음과 같이 설명됩니다.

#x = v_0t - 1 / 2g t ^ 2 #

미분은 속도를 함수로 나타냅니다. #티#.

#x '= v_0 - g t #

시간에 # t = 0 # 속도는 단순히 초기 속도이다. # v_0 #. 나중에, 중력은 속도가 0이 될 때까지 그리고 음수가 될 때까지 계속적으로 감소 할 것입니다.

그러나 그것은 운동 방정식에 국한되지 않습니다. 방사성 물질의 붕괴 속도에 대해 질문하면, 주어진 시간에 원자 수에 대한 함수를 바로 구할 수 있습니다:

#n = n_0 e ^ (- lambdat) #

그리고 원자들이 붕괴되는 속도는 다음과 같습니다.

# n '= -n_0lambdae ^ (- lambdat) #