대답:
이 설명은 이차 방정식 및 / 또는 계산기없이 해결할 수 있도록 이차 방정식을 다시 쓸 수있는 가능한 요인을 찾는 단계를 결정하는 데보다 깊이있는 방법을 제공합니다.
설명:
방정식의 왼쪽에 첫 번째 항을 제곱하십시오.
# (x ^ 2-2) / 3 + (x ^ 2-1) ^ 2 / 25 = 7 / 9 (x ^ 2-2) #
제곱 된 이항을 확장하십시오. 리콜
# (x ^ 2-2) / 3 + (x ^ 4-2x ^ 2 + 1) / 25 = 7 / 9 (x ^ 2-2) #
방정식에 최소 공통 분모를 곱하여 분수를 제거 할 수 있습니다.
유의 사항
~을 통해 곱하기
# 75 (x ^ 2-2) +9 (x ^ 4-2x ^ 2 + 1) = 25 (7) (x ^ 2-2) #
각 곱셈 상수를 배부하십시오.
# 75x ^ 2-150 + 9x ^ 4-18x ^ 2 + 9 = 175x ^ 2-350 #
모든 용어를 한쪽으로 이동하고 방정식의 순서를 바꾸십시오.
# 9x ^ 4-118x ^ 2 + 209 = 0 #
이것은 배제 할 수있는 가능성이 있습니다.
팩터를 테스트하기 위해서, 우리는 첫 번째 계수와 마지막 계수의 곱인 정수 쌍을 찾아야한다.
제품이 양수이고 합이 음수이면 양수가 양수임을 알 수 있습니다.
트릭은 이제 오는 숫자의 조합을 찾는 것입니다.
우리는 다음과 같은 요소들을 그룹화하여 제시해야합니다.
우리는 선제 적으로
따라서 정수에 대한 두 가지 옵션은 다음과 같습니다.
# {:(bb "정수 1", "", bb "정수 2", "", bb "합"), (19, "", 3 ^ 2 * 11 = 99, "", 118) * 3 = 57, "", 3 * 11 = 33, "", 90):} #
따라서 제품이있는 숫자 쌍
이것으로부터 우리는 quartic을 다음과 같이 쓸 수있다.
# 9x ^ 4-118x ^ 2 + 209 = 9x ^ 4-99x ^ 2-19x ^ 2 + 209 #
그룹화 요인:
# 9x ^ 2 (x ^ 2-11) -19 (x ^ 2-11) = (9x ^ 2-19) (x ^ 2-11) = 0 #
이것을 두 개의 방정식으로 나눕니다.
# 9x ^ 2-19 = 0 ""=> ""x ^ 2 = 19 / 9 ""=> ""x = + - sqrt19 / 3 #
# x ^ 2-11 = 0 ""=> ""x ^ 2 = 11 ""=> ""x = + - sqrt11 #
대답:
분수가있는 방정식은 항상 그보다 더 나빠집니다. 식이 아닌 방정식이있는 한, 분모의 LCM을 곱하여 분모를 제거 할 수 있습니다.
설명:
2 학기에 분모를 제곱함으로써 시작합시다.
이제 각 항을 225로 곱하여 분모를 취소하십시오.
이것은 분명히 2 차 방정식이므로 0과 동일하게 만듭니다.
첫 번째와 세 번째 용어는 용어와 비슷하므로 함께 추가 할 수 있습니다. 또한 중간 기간을 정사각형으로 표시하십시오.
분배 법칙에 따라 브래킷을 제거하십시오.
단순화:
9와 209의 요인을 탐색하면
9 = 3 × 3, 또는 9 × 1 및 209 = 11 × 19
118에 추가되는 요소의 조합은 99 + 19
팩토링 제공
만약
만약