15 명의 학생이 있습니다. 그들 중 5 명은 남자 아이이고 10 명은 여자 아이입니다. 5 명의 학생이 선택되면 적어도 2 명의 소년이있을 확률은 얼마입니까?

대답:

요구 사항 Prob.# = P (A) = 567 / 1001 #.

설명:

방해 #에이# 사건이되고, #5# 재학생, 적어도 #2# 소년들은 거기에있다.

그런 다음이 이벤트 #에이# 다음과 같은 경우에 발생할 수 있습니다. #4# 상호 배타적 사례: =

사례 (1):

정확하게 #2# 남학생들 #5# 과 #3# 소녀 (= 5 명 - 남학생 2 명) 중 #10# 가 선택됩니다. 이 작업은 # ("_ 5C_2) ("_ 10C_3) = (5 * 4) / (1 * 2) * (10 * 9 * 8) / 방법.

사례 (2): =

정확하게 # 3B # ~ 중 # 5B # & # 2G # ~ 중 # 10G #.

방법 수# = (""_ 5C_3) (""_ 10C_2) = 10 * 45 = 450 #.

사례 (3): =

정확하게 # 4B # & # 1G #, 아니. 방법들# = (""_ 5C_4) (""_ 10C_1) = 50 #.

사례 (4): =

정확하게 # 5B # & # 0G # (G 조), 아니. 방법들# = (""_ 5C_5) (""_ 10C_0) = 1 #.

따라서, 전체 번호. 사건의 발생에 유리한 결과의 # A = 1200 + 450 + 50 + 1 = 1701 #.

마지막으로, #5# 학생 #15# 에서 선택할 수 있습니다. (15 * 14 * 13 * 12 * 11) / (1 * 2 * 3 * 4 * 5) = 3003 # 방법., 총 아니입니다. 의 결과.

따라서 Reqd. Prob.# = P (A) = 1701 / 3003 = 567 / 1001 #.

수학을 즐기세요.

대답:

적어도 2 명의 소년 확률 = P ((남학생: 남학생: 남학생: 남학생: 남학생: 남학생: 남학생: 남학생: 여학생 여학생)#=0.5663#

설명:

#p_ (소년 2 명과 여자 3 명) = (C (5,2) xx (C (10,3)) / ((C (15,5)) #

# = (10xx120) /3003=1200/3003=0.3996#

#p_ (소년 3 명과 여자 2 명) = (C (5,3) xx (C (10,2)) / ((C (15,5)) #

# = (10xx45) /3003=450/3003=0.1498#

#p_ (소년 4 명과 여자 1 명) = (C (5,4) xx (C (10,1))) / ((C (15,5)) #

# = (5xx10) /3003=50/3003=0.0166#

#p_ (소년 5 명과 여자 0 명) = (C (5,5) xx (C (10,0)) / ((C (15,5)) #

# = (1xx1) /3003=1/3003=0.0003#

적어도 2 명의 소년 확률 = P ((남학생: 남학생: 남학생: 남학생: 남학생: 남학생: 남학생: 남학생: 여학생 여학생)

#=0.3996 + 0.1498+0.0166+0.0003=0.5663#