(2i + 3j - 7k)와 (3i - j - 2k)를 포함하는 평면에 직각 인 단위 벡터는 무엇입니까?

대답:

정답은 # = 1 / sqrt579 * <- 13, -17, -11> #

설명:

다른 두 벡터에 수직 인 벡터를 계산하려면 교차 곱을 계산해야합니다

방해 # vecu = <2,3, -7> # 과 # vecv = <3, -1, -2> #

교차 곱은 행렬식에 의해 주어진다.

# | (i, j, k), (u_1, u_2, u_3), (v_1, v_2, v_3) | #

# vecw = | (1, j, k), (2,3, -7), (3, -1, -2) | #

# = i (-6-7) -j (-4 + 21) + k (-2-9) #

# = i (-13) + j (-17) + k (-11) #

#=〈-13,-17,-11〉#

확인하려면 # vecw # 직각이다 # vecu # 과 # vecv #

우리는 내적 제품을합니다.

# vecw.vecu = <- 13, -17, -11>. <2,3, -7> = - 26--51 + 77 = 0 #

# vecw.vecv = <- 13, -17, -11>. <3, -1, -2> = - 39 + 17 + 22 = 0 #

내적 제품 #=0#, # vecw # 직각이다 # vecu # 과 # vecv #

단위 벡터를 계산하기 위해 모듈러스로 나눕니다.

# hatw = vecw / (vecw) = 1 / sqrt579 * <- 13, -17, -11>