0 <4 / n <5/9 인 최소 정수 n은 무엇입니까?

대답:

#n = 8 #

설명:

같이 # 4 / n> 0 <=> n> 0 #, 우리는 최소한 양 정수 #엔# 그렇게 # 4 / n <5 / 9 #. 우리가 불평등의 진실을 바꾸지 않고 양의 실수로 곱하거나 나눌 수 있음을 지적하면서 주어진 #n> 0 #:

# 4 / n <5 / 9 #

# => 4 / n * 9 / 5n <5 / 9 * 9 / 5n #

# => 36/5 <n #

그래서 우리는 #n> 36 / 5 = 7 1 / 5 #

따라서 최소한 #엔# 주어진 불평등을 만족시키는 것은 #n = 8 #

확인하면 # n = 8 #, 우리는

#0 < 4/8 < 5/9#

이 아니라면 # n = 7 #, #4/7 = 36/63 > 35/63 = 5/9#