F '', 간격 및 굴절을 찾으십시오. 다음 질문을 도와주십시오.

대답:

아래를 봐주세요.

설명:

그래서, #f (x) = 1 / 2x - sinx #는 차별화 된 기능입니다.

리콜 # d / dx (sinx) = cosx #, # d / dx (cosx) = -sinx # 과 # d / dx (kx) = k #, 일부 RR #에있는 #k.

금후, #f '(x) = 1 / 2 - cosx #.

금후, #f ''(x) = sinx #.

곡선이 '오목하게 오'면, #f ''(x)> 0 #, 그리고 그것이 '아래로 오목면'이면, #f ''(x) <0 #. 그래프의 지식을 사용하여이 방정식을 상당히 쉽게 풀 수 있습니다. #y = sinx #, 이는 '심지어 배수'에서 양의 값을 갖는다. # 파이 # 'odd'배수로, 'negative'배수에서 'odd'배수로 변합니다.

금후, #f (x) # 모든면에서 위로 오목하다 #x in (0, pi) uu (2pi, 3pi) #, 그리고 모두를 위해 아래로 오목하게 만든다. #x in (pi, 2pi) #.

일반적으로 커브는 변곡점을 가질 것입니다. #f ''(x) = 0 # (항상 그런 것은 아니며, 오목한 부분에 변화가 있어야합니다),이 방정식을 풀면 다음과 같습니다: #x in {0, pi, 2pi, 3pi} #.

우리는 부분에서 알 수 있습니다. #비# 이 점에서 오목면에 변화가 생겼다. # (0,0), (pi, pi / 2), (2pi, pi), # 과 # (3pi, 3pi / 2) # 모든 변곡점이다.