180, 108, 75의 GCF는 무엇입니까?

대답:

가장 큰 공통 요소 #3#.

설명:

요인 #180# 아르 #{1,2,3,4,5,6,9,10,12,15,18,20,30,36,45,60,90,180}#

요인 #108# 아르 #{1,2,3,4,6,9,12,18,27,36,54,108}#

요인 #75# 아르 #{1,3,5,15,25,75}#

일반적인 요소는 #{1,3}# 과

가장 큰 공통 요소 #3#.

대답:

#GCF = 3 #

설명:

대부분의 경우 우리는 12x12까지의 곱셈 테이블을 알면 GCF를 쉽게 찾을 수 있어야합니다. 때때로 잘 모르는 더 큰 숫자가 포함될 수 있습니다. 이것은 단지 그런 경우입니다.

요소 트리를 정신적으로 사용하면 모든 주요 요소를 쓸 수 있습니다.

(예: # 108 = 12 xx 9 = (4xx3) xx (3xx3) = 2xx2xx3xx3xx3 #)

검사로 GCF를 찾을 수없는 경우에 사용할 수있는 방법을 갖는 것이 좋습니다.

GCF (및 LCM)를 찾으려면 각 숫자를 주요 요인의 산물로 씁니다.

#color (흰색) (xxxx) 180 = 2xx2xx3xx3color (흰색) (xxx) xx5 #

#color (흰색) (xxxx) 108 = 2xx2xx3xx3xx3 #

#color (흰색) (xxxx) 75 = 색상 (흰색) (xxx..xx) 3color (흰색) (xxx..x) xx5xx5 #

#GCF = 색상 (흰색) (xxxxxxxxx) 3 #

이 점에서 유일한 공통 요소는 3이라는 사실이 매우 분명합니다.

(나는이 결과가 놀랍다는 것을 안다 - 나는 그것이 더 높을 것이라고 생각할 것이다.)

LCM이 필요한 경우 다음 형식으로 쉽게 계산할 수 있습니다.

요소의 각 열을 포함하고 동일한 열에 두 번있는 요소를 세지 마십시오.

#LCM = 2xx2xx3xx3xx3xx5xx5 = 2 ^ 2 xx 3 ^ 3 xx 5 ^ 2 = 2700 #