[3, x]로부터 적분 된 inte ^ (4t²-t) dt의 값을 어떻게 계산합니까?

대답:

dt = (e ^ (4x ^ 2-x)) / (8x-1) -e ^ (33) / 23 #

설명:

있다 #f (x) = e ^ (4t ^ 2-t) # 당신의 기능.

이 함수를 통합하기 위해서는 원시 함수가 필요합니다. # F (x) #

(xt) = (e ^ (4t ^ 2-t)) / (8t-1) + k # 와 #케이# 상수.

통합 # e ^ (4t ^ 2-t) # on 3; x은 다음과 같이 계산됩니다.

# inte ^ (4t ^ 2-t) dt = F (x) -F (3) #

(8x-1) + k - ((e ^ (4cdot3 ^ 2-3)) / (8cdot3-1) + k) # =

# = (e ^ (4x ^ 2-x)) / (8x-1) -e ^ (33) / 23 #

대답:

이 적분은 초등 함수를 사용하여 표현 될 수 없습니다. 필요한 경우 #int e ^ (x ^ 2) dx #. 그러나 적분의 미분은이다. # e ^ (4x ^ 2-x) #

설명:

근본 정리 pf 미적분 파트 1은 우리에게 #엑스# 의:

# g (x) = int_a ^ x f (t) dt # ~이다. #f (x) #

따라서 파생 상품 (#엑스#) 의

# g (x) = int_3 ^ x e ^ (4t ^ 2-t) dt ""# ~이다. # ""g '(x) = e ^ (4x ^ 2-x) #.