대답:
# y = (x + 2) ^ 2-5 #
설명:
이 대답을 얻는 방법은 사각형을 완성하는 것입니다. 첫 번째 단계는,이 방정식을 볼 때, 우리가 그것을 고려할 수 있는지를 보는 것입니다. 확인하는 방법은 다음을위한 계수를 살펴 보는 것입니다. # x ^ 2 #, 1이며, 상수,이 경우 -1입니다. 우리가 함께 곱하면, 우리는 # -1x ^ 2 #. 이제 우리는 중기를 봅니다. # 4x #. 우리는 똑같은 숫자를 찾아야합니다. # -1x ^ 2 # ~에 추가 # 4x #. 어떤 것도 없기 때문에 분해 할 수 없습니다.
우리가 그 요인을 점검 한 후에, 그 사각형을 완성하려고 노력할 수 있습니다. # x ^ 2 + 4x-1 #. 사각형 작업을 완성하는 방법은 방정식을 배제 할 수있는 숫자를 찾아 내고 방정식을 다시 쓰기 위해 숫자를 맞추는 것입니다.
첫 번째 단계는 #와이# 0과 같다.
그 다음에는 X를 직접 가져와야하므로 양쪽에 1을 더합니다.
# 0 = x ^ 2 + 4x-1 #
#color (빨간색) (+1) ##color (흰색) (…………..) ##color (빨간색) (+1) #
이제 방정식은 다음과 같습니다. # 1 = x ^ 2 + 4x #. 우리는 가치를 발견해야합니다. # x ^ 2 + 4x # 요인. 나는 이것을 복용함으로써 이것을한다. # 4x # 분할 #4# 으로 #2#. 이 같음 #2#, 그 때 나는 평등하게 될 것이다. #4#. 이것은 중간 값을 취하고이를 2로 나눈 다음 해를 구하는 것입니다.이 해답은 2 차 계수의 계수가 # x ^ 2 # 여기에있는 것처럼 1입니다. 이제 방정식을 다시 작성하면 다음과 같이 보입니다.
# 1 = x ^ 2 + 4x #
#color (빨강) (+ 4) ##color (흰색) (…………..) color (빨강) (+ 4) #
노트 우리는 방정식을 동일하게 유지하기 위해 양쪽에 4를 더해야합니다.
이제 방정식은 다음과 같습니다. # 5 = x ^ 2 + 4x + 4 #, 다음과 같이 다시 쓸 수 있습니다.
# 5 = (x + 2) ^ 2 #. 확장을 통해 확인할 수 있습니다. # (x + 2) ^ 2 # 에 # (x + 2) * (x + 2) #, 이는 # x ^ 2 + 2x + 2x + 4 #,로 단순화 될 수 있습니다. # x ^ 2 + 4x + 4 #.
이제 남은 것은 양쪽에서 5를 빼고 방정식을 다음과 같이 설정하는 것입니다. #와이# 다시.
그래서 # x ^ 2 + 4x-1 # ~이다. # (x + 2) ^ 2-5 #그래프로 두 번 확인 가능 # x ^ 2 + 4x-1 # 정점 또는 최저점을 찾는 것. 좌표 쌍은 (-2, -5)입니다. 잘못 된 것처럼 보일 수도 있습니다. # (x + 2) ^ 2 # 정점은 2를 음수로 갖지만 정점 양식의 형식은입니다. #a (x - h) ^ 2 + k #. 그 # (x - (- 2)) ^ 2 # 어느 것이 # (x- + 2) ^ 2 # 단순화 될 때.
희망이 도움이!
