단단한 구가 중심 = u의 속도로 거친 수평면 (운동 마찰 계수 = 무)에서 순전히 회전합니다. 그것은 특정 순간에 부드럽고 수직 인 벽과 비 탄력적으로 충돌합니다. 반발 계수는 1/2?

단단한 구가 중심 = u의 속도로 거친 수평면 (운동 마찰 계수 = 무)에서 순전히 회전합니다. 그것은 특정 순간에 부드럽고 수직 인 벽과 비 탄력적으로 충돌합니다. 반발 계수는 1/2?
Anonim

대답:

# (3u) / (7mug) #

설명:

글쎄,이 문제를 해결하기 위해 시도하면서, 우리는 처음에는 순수 압연이 단지 # u = 오메가 # (어디에,#오메가# 각속도)

그러나 충돌이 발생하면 선형 속도는 감소하지만 충돌하는 동안 변화는 발생하지 않았습니다 #오메가#, 새로운 속도가 #V# 각속도는 #오메가'# 우리는 마찰력에 의해 적용된 외부 토크로 인해 몇 번이나 반복적으로 발견 할 필요가있다. # v = 오메가 #

이제, 주어진 보상 계수는 #1/2# 그래서 충돌 후 구의 속도는 # u / 2 # 반대 방향으로.

따라서, 새로운 각속도는 # omega = -u / r # (시계 방향을 양으로하여)

이제, 마찰력으로 작용하는 외부 토크, #tau = r * f = I alpha # 어디에, #에프# 는 작용하는 마찰력이며,# 알파 # 각가속도 및 #나는# 관성 모멘트입니다.

그래서,# r * mumg = 2 / 5 mr ^ 2 alpha #

그래서,#alpha = (5mug) / (2r) #

그리고 선형 힘을 고려해 볼 때, # ma = mumg #

그래서,# a = 머그잔 #

시간이 지나면 놓아 줘요. #티# 각속도는 #오메가'# 그래서 # omega '= omega + alphat #

그리고 시간이 지나면 #티# 선형 속도는 #V#,그래서 # v = (u / 2) - at #

순수한 롤링 동작의 경우,

# v = 오메가 #

의 가치를 두는 것 #알파 오메가##에이# 우리는, # t = (3u) / (7mug) #