태양은 빛나고 볼륨 340 ft3의 구형 눈덩이는 시속 17 입방 피트의 속도로 용해됩니다. 그것이 녹 으면 구형을 유지합니다. 7 시간 후에 반경이 어느 정도 변화합니까?

# V = 4 / 3r ^ 3pi #

# (dV) / (dt) = 4 / 3 (3r ^ 2) (dr) / dtpi #

# (dV) / (dt) = (4r ^ 2) (dr) / (dt) pi #

이제 우리는 우리가 필요로하는 것과 우리가 가지고있는 것을보기 위해 우리의 양을 봅니다.

따라서 볼륨이 변화하는 속도를 알 수 있습니다. 또한 우리는 반경을 풀 수있는 초기 부피를 알고 있습니다. 반경이 변화하는 속도를 알고 싶습니다. #7# 시간.

# 340 = 4 / 3r ^ 3pi #

# 255 = r ^ 3pi #

# 255 / pi = r ^ 3 #

#root (3) (255 / pi) = r #

이 값을 파생물 내부의 "r"에 연결합니다.

# (dV) / (dt) = 4 (루트 (3) (255 / pi)) ^ 2 (dr) /

우리는 그것을 알고있다. # (dV) / (dt) = -17 #그래서 #7# 시간이 지나면 녹을 것이다. # -119 "ft"^ 3 #.

# -119 = 4 (root (3) (255 / pi)) ^ 2 (dr) / (dt) pi #

해결을위한 # (dr) / (dt) #, 우리는 얻는다:

# (dr) / (dt) = -0.505 "ft"/ "시간"#

잘하면이 도움이됩니다!