두 숫자의 합은 18이고 그 제곱의 합은 170입니다. 어떻게 번호를 찾으십니까?

대답:

7 및 11

설명:

# a) x + y = 18 #

# b) x ^ 2 + y ^ 2 = 170 #

# a) y = 18-x #

b)에서 y를 바꾼다.

# b) x ^ 2 + (18-x) ^ 2 = 170 #

# x ^ 2 + 324-36x + x ^ 2 = 170 #

# 2x ^ 2-36x + 324-170 = 0 #

# 2x ^ 2-36x + 154 = 0 #

이제 2 차 형식을 사용해야합니다.

# x = (36 + -sqrt (36 ^ 2-4 * 2 * 154)) / (2 * 2) #

# x = (36 + -sqrt (1296-1232)) / (4) #

# x = (36 + -sqrt (64)) / (4) = (36 + -8) / (4) #

# x = (36 + 8) / 4 또는 x = (36-8) / 4 #

# x = 11 또는 x = 7 # 과 # y = 18-11 = 7 또는 y = 18-7 = 11 #

그래서 숫자는 7과 11입니다.