F (x) = - (x + 3) ^ 2 + 4의 최대 값은 얼마입니까?

대답:

최대 값 #f (x) # 4입니다.

설명:

거꾸로 된 포물선의 최대 값을 찾으려면 꼭지점의 y 좌표를 찾아야합니다.

우리의 방정식은 이미 정점 형태이므로, 우리는 정점을 아주 쉽게 잡을 수 있습니다:

꼭지점 형식: #a (x-h) ^ 2 + k #

어디에 # (h, k) # 포물선의 정점이다.

#f (x) = - (x + 3) ^ 2 + 4 #

# = - (x - (- 3)) ^ 2 + 4 #

# => h = -3 "및"k = 4 #

# => "vertex"= (-3,4) #

이 경우 최대 값은 다음과 같습니다. #케이#, 또는 4.

대답:

최대 값 #=4#

설명:

감안할 때 -

#y = - (x + 3) ^ 2 + 4 #

# dy / dx = - 2 (x + 3). (1) #

# dy / dx = -2x-6 #

# (d ^ 2x) / (dy ^ 2) = - 2 #

# dy / dx = 0 => - 2x-6 = 0 #

# x = (6) / (- 2) = - 3 #

에서 # x = -3; dy / dx = 0 # 과 # (d ^ 2y) / (dx ^ 2) <1 #

따라서 함수는에서 최대 값을가집니다. # x = -3 #

함수의 최대 값.

(0-3) = - (- 3 + 3) ^ 2 + 4 = - (0) ^ 2 + 4 = 4 #

최대 값 #=4#