함수 f (x) = x ^ 3-4x ^ 2 + 12를 (x + 2)로 나눌 때의 나머지는 얼마입니까?

대답:

#color (파란색) (- 12) #

설명:

잔여 정리 (Remainder theorem)는 #f (x) # ~로 나뉜다. # (x-a) #

#f (x) = g (x) (x-a) + r #

어디에 #g (x) # 몫 및 #아르 자형# 나머지는이다.

일부 경우 #엑스# 우리는 # g (x) (x-a) = 0 #, 그때 우리는:

#f (a) = r #

예:

# x ^ 3-4x ^ 2 + 12 = g (x) (x + 2) + r #

방해 # x = -2 #

#:.#

(- 2) ^ 3-4 (-2) ^ 2 + 12 = g (x) ((- 2) +2) + r #

# -12 = 0 + r #

#color (파란색) (r = -12) #

이 정리는 우리가 수치 적 분열에 대해 알고있는 것을 토대로 한 것입니다. 즉

제수 x 지수 + 나머지 = 배당

#:.#

#6/4=1# + 나머지 2.

# 4xx1 + 2 = 6 #

대답:

# "나머지"= -12 #

설명:

# ""color (blue) "나머지 정리를 사용함 #

# ""f (x) "를"(x-a) "로 나눈 나머지는"f (a) #

# "여기"(x-a) = (x - (- 2)) rArra = -2 #

(-2) = (- 2) ^ 3-4 (-2) ^ 2 + 12 = -12 #