평등이란 무엇입니까? (x / 2) sin (cosx) / (cos ^ 2 (x / 2) -sin ^ 2 (x / 2)) =

대답:

#1#

설명:

# "참고:"color (red) (cos ^ 2 (x) -sin ^ 2 (x) = cos (2x)) #

# "그래서 여기에"#

(cos (x)) / cos (x) sin

# "이제 규칙 적용 해. 호평:"#

(x) = (sin (x)) / (- sin (x)) # = lim_ {x-

# = lim_ {x-> pi / 2} cos (cos (x)) #

# = cos (cos (pi / 2)) #

# = cos (0) #

#= 1#

대답:

# 1#.

설명:

한도를 찾는 방법은 다음과 같습니다. 없이 ~을 사용하여 L 병원 규정:

우리는 #lim_ (알파에서 0) sinalpha / alpha = 1 #.

우리가 취하면 # cosx = theta #, 다음으로 #x에서 pi / 2, theta에서 0 #.

교체 # cos ^ 2 (x / 2) -sin ^ 2 (x / 2) # 으로 # cosx = theta, # 우리는, #:. "요구 기준"= lim_ (세타에서 0까지) sintheta / theta = 1 #.

대답:

#1#

설명:

우리는, #color (red) (cosA = cos ^ 2 (A / 2) -sin ^ 2 (A / 2)) #

그래서, (x -> π / 2) (sin (cosx)) / lim (x-2) (cosx)) / (cosx) #

갖다,# cosx = theta, #

우리는, #xto (pi / 2) rArrtheta tocos (pi / 2) rArrtheta to0. #

#: L = lim_ (세타 -> 0) (세 신타) / 세타 = 1 #