정점이 (8, -7)이고 점 (3,6)을 통과하는 포물선의 등식의 표준 형식을 어떻게 쓰나요?

대답:

# y = 13 / 25 * (x-8) ^ 2-7 #

설명:

포물선의 표준 형태는 다음과 같이 정의됩니다.

#y = a * (x-h) ^ 2 + k #

어디에 # (h, k) # 정점이다.

우리가 가질 수 있도록 정점의 값을 다음과 같이 대입합니다.

# y = a * (x-8) ^ 2 -7 #

포물선이 점을 통과한다는 것을 감안할 때 #(3,6)#,이 점의 좌표는 방정식을 검증합니다. # x = 3 # 과 # y = 6 #

# 6 = a * (3-8) ^ 2-7 #

# 6 = a * (- 5) ^ 2 -7 #

# 6 = 25 * a -7 #

# 6 + 7 = 25 * a #

# 13 = 25 * a #

# 13 / 25 = a #

가치있는 # a = 13 / 25 # 및 정점#(8,-7)#

표준 양식은 다음과 같습니다.

# y = 13 / 25 * (x-8) ^ 2-7 #