3-i를 어떻게 지수 형태로 쓰나요?

대답:

# 3sqrt2e ^ (i (7pi) / 4) #

설명:

# z = a + bi = re ^ (itheta) #, 여기서:

• # r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #
• # theta = tan ^ -1 (b / a) #

# r = sqrt (3 ^ 2 + 3 ^ 2) = sqrt18 = 3sqrt2 #

# theta = tan ^ -1 (-1) = - pi / 4 #, 그러나 이후 # 3-3i # 사분면 4에 추가해야합니다. # 2pi # 동일한 점에 대한 양의 각도를 찾는 것 (이후 # 2pi # 서클에서 돌아 다니고있다).

# 2pi-pi / 4 = (7pi) / 4 #

# 3sqrt2e ^ (i (7pi) / 4) #