분수로 반복되는 0.714285는 무엇입니까?

대답:

#x = 5 / 7 #

설명:

반복 번호를 나타 내기 위해 초과 표시 줄을 사용합니다.

방해 # x = 0.bar (714285) "1"#

그때 # 1000000x = 714285.bar (714285) "2"#

방정식 2에서 방정식 1을 뺀다.

# 1000000x-x = 714285.bar (714285) -0.bar (714285) #

# 999999x = 714285 #

#x = 714285 / 999999 #

분수 감소:

#x = 5 / 7 #

대답:

#5/7#

설명:

# 0.bar (714285) # 나는 당신이 요구하는 것을 가정하고, 나는 무한 기하 급수를 다음과 같이 사용한다.

# 0.714285 + 0.000000714285 ………………. ""#

수식 사용:

# S = a_1 / (1-r) #

# a_1 # 첫 번째 용어이다.

#아르 자형# 변화율

그래서 #아르 자형# 동일하다

# r = 0.000000714285 / 0.714285 #

# r = 0.000001 #

# S = (0.714285) / (1-0.000001) #

# S = 0.714285 / 0.999999 #

# S = 0.714285 / 0.999999 #

# S = 714285 / 999999 = 5 / 7 #