함수 P (x) = - 750x ^ 2 + 15,000x는 대형 컴퓨터를 제조하는 회사의 수익 (P)을 달러로 모델링합니다. 여기서 x는 생산 된 컴퓨터의 수입니다. 회사가 최대의 이익을 창출하는 x의 가치는 무엇입니까?

함수 P (x) = - 750x ^ 2 + 15,000x는 대형 컴퓨터를 제조하는 회사의 수익 (P)을 달러로 모델링합니다. 여기서 x는 생산 된 컴퓨터의 수입니다. 회사가 최대의 이익을 창출하는 x의 가치는 무엇입니까?
Anonim

대답:

생산 #10# 컴퓨터 회사는 최대 이익을 얻을 것입니다 #75000#.

설명:

이것은 2 차 방정식입니다. #P (x) = - 750x ^ 2 + 15000x; # 이리 # a = -750, b = 15000, c = 0; a <0 # 커브는 아래쪽으로 열리는 포물선 모양입니다. 따라서 정점은 곡선의 최대 점입니다. 그래서 최대 이익은이다. # x = -b / (2a) 또는 x = -15000 / (- 2 * 750) = 15000 / 1500 = 10; x = 10; P (x) = -750 * 10 ^ 2 + 15000 * 10 = -75000 + 150000 = 75000 #

생산 #10# 컴퓨터 회사는 최대 이익을 얻을 것입니다 #75000#. Ans