대수학 1 도움에 대한 도움이 필요하십니까?

대답:

#p = 3 #

설명:

#color (red) (3x ^ p) (4x ^ {2p + 3} + 2x ^ {3p-2}) = 12x ^ {12} + 6x ^ {10} #

첫째, 우리는 왼쪽 측면을 확장하고 싶을 수도 있습니다.

(3x ^ p) * 2x ^ {3p-2} = 12x ^ {12} + 6x ^ {10} # 색상 (빨강) (3x ^ p) * 4x ^ {2p + 3}

리콜 # x ^ a * x ^ b = x ^ {a + b} #.

(빨강) 3 + 4) x ^ {색상 (적색) 3 + 2} = 12x ^ {색상 (적색) 3 * 12} + 6x ^ {10} #

# 12x ^ {color (blue) 12} + 6x ^ {color (blue) 10} # 12x ^ {색상 (청색) (3p + 3)} +

패턴 매칭을 조금 해보면 #color (파란색) (3p + 3) # 정확히 일치 함 #color (파란색) 12 #, 그리고 그 #color (파란색) (4p-2) # 정확히 일치 함 #color (파란색) (10) #. 이것은 그들이 동등해야 함을 의미합니다.

# 3p + 3 = 12 #

# 4p - 2 = 10 #

이 방정식 중 하나를 해결하면 #p = 3 #.