기하학 질문에 도움이 필요하십니까?

대답:

# A = 94.5 ° #

# B = 92.5 ° #

# C = 90.5 ° #

# D = 82.5 ° #

설명:

x를 각도와 같게하자. #color (주황색) B #

각도 #color (빨강) / _ A # = # x + 2 #

각도 #color (녹색) / _ C # = # x-2 #

각도 #color (파란색) / _ D # = # x-10 #

# "우리는 어떤 4면 모양의 각도가"# " #color (보라색) 360 ° #.

#color (빨강) (/ _ A) #+#color (오렌지색) (/ _ B) #+#color (녹색) (/ _ C) #+#color (파란색) (/ _ D) #=360°

# "당신의 가치를 대체하십시오"#

# (x + 2) # + #(엑스)# + # (x-2) # + # (x-10) # #=# #360°#

# 4x-10 = 360 #

# 4x = 360 + 10 #

# 4x = 370 #

# x = 92.5 ° #

x 값을 A, C 및 D로 바꿉니다.

대답:

설명을 읽으십시오.

설명:

주어진:

분석 기하학 소프트웨어를 사용하여 생성 된 문제 아래에서 이용 가능:

점에 유의하시기 바랍니다 다이어그램은 일정한 비율로 그려지 지 않습니다.

우리는 다음을 준수합니다.

1. 사변형 ABCD는 원으로 새겨 져있다..

2. ABCD는 고리 형 사변형이후 사변형의 모든 꼭지점은 원주와 접촉합니다.

고리 형 사변형의 각도와 관련된 특성:

그만큼 대각선 사변형의 #color (파란색) 180 ^ @ # 또는 #color (빨강) (파이 "라디안"#.

우리는이 유용한 속성을 사용하여 각도를 쫓아서 문제를 해결할 수 있습니다.

금후, #color (파란색) (/ _ ABC + / _ ADC = 180 ^ @ #

#color (파란색) (/ _ BAD + / _ BCD = 180 ^ @ #

을 고려하면

# / _ BAD = (x + 2) ^ @ #

# / _ BCD = (x-2) ^ @ #

# / _ ADC = (x-10) ^ @ #

# / _ ABC = # 없는.

같이, #color (파란색) (/ _ ABC + / _ ADC = 180 ^ @ #, # / _ ABC + (x - 10) ^ @ = 180 ^ @ #. 방정식 1

같이, #color (파란색) (/ _ BAD + / _ BCD = 180 ^ @ #, # (x + 2) ^ @ + (x-2) ^ @ = 180 ^ @ #. 등식 2

중히 여기다 등식 2 먼저.

# (x + 2) ^ @ + (x-2) ^ @ = 180 ^ @ #

#rArr x + 2 + x-2 = 180 #

#rArr x + 취소 2 + x-cancel 2 = 180 #

#rArr 2x = 180 #

양측을 2로 나눈다.

#rArr (2x) / 2 = 180 / 2 #

#rArr (취소 2x) / 취소 2 = 취소 180 ^ 색상 (빨간색) (90) / 취소 2 #

금후, #color (파란색) (x = 90 #

그렇게 할 때 # x = 90 #, # / _ BAD = 90 + 2 = 92 ^ @ #

# / _ BCD = 90-2 = 88 ^ @ #

# / _ ADC = 90-10 = 80 ^ @ #

우리는 그것을 알고있다.

#color (파란색) (/ _ ABC + / _ ADC = 180 ^ @ #.

#rArr / _ ABC + 80 ^ @ = 180 ^ @ #.

덜다 #80^@# 양쪽에서.

#rArr / _ ABC + 80 ^ @ - 80 ^ @ = 180 ^ @ - 80 ^ @ #.

#rArr / _ ABC + 취소 80 ^ @ - 취소 80 ^ @ = 180 ^ @ - 80 ^ @ #.

#rArr / _ ABC = 100 ^ @ #.

이제 우리는 다음과 같이 모든 각도를 쓸 수 있습니다.

#color (녹색) (/ _ BAD = 92 ^ @; / _ BCD = 88 ^ @; / _ ADC = 80 ^ @; / _ ABC = 100 ^ @ #.

다음으로 확인하겠습니다. 모든 4 개의 각도가 #color (빨강) (360 ^ @ #

# / _ BAD + / _ BCD + / _ ADC + / _ ABC = 92 ^ @ + 88 ^ @ + 80 ^ @ + 100 ^ @ = 색상 (적색) (360 ^ @ #