면적이 98 평방 피트 인 경우 사각형의 대각선 길이는 얼마입니까?

대답:

#' '#

대각선의 길이는 #color (파란색) (14 # 피트 (대략)

설명:

#' '#

주어진:

사각형 # ABCD # 면적은 #color (빨강) (98 # 평방 피트.

우리는 무엇을 찾아야합니까?

우리는 대각선 길이를 구하라.

정사각형의 속성:

1. 광장의 모든 측면의 크기는 일치합니다.

2. 모든 4 개의 내각은 합치고, 각 = #90^@#

3. 아래 그림과 같이 대각선을 그릴 때 우리는 직각 삼각형을 가지며 대각선은 빗변.

관찰해라. # BAC # 직각 삼각형이며 대각선 #기원전# 되는 빗변 직각 삼각형의

#color (초록색) ("1 단계": #

우리는 사각형의 영역을 부여받습니다.

우리는 측면 면적 공식을 사용하여 사각형의

광장의 면적: #color (파란색) ("Area =" "(측면)"^ 2 #

#rArr "(측면) ^ 2 = 98 #

모든면이 동일한 크기를 가지기 때문에, 계산을 위해 어느 한쪽을 고려할 수 있습니다.

#rArr (AB) ^ 2 = 98 #

#rArr AB = sqrt (98) #

#rArr AB ~~ 9.899494937 #

#rArr AB ~~ 9.9 # 단위.

모든면이 동등하기 때문에, # AB = BD = CD = AD #

따라서 우리는

# AB ~~ 9.9 및 AC = 9.9 # 단위

#color (초록색) ("2 단계": #

직각 삼각형을 고려해보십시오. # BAC #

피타고라스 정리:

# (BC) ^ 2 = (AC) ^ 2 + (AB) ^ 2 #

# (BC) ^ 2 = 9.9 ^ 2 + 9.9 ^ 2 #

계산기를 사용하여, # (BC) ^ 2 = 98.01 + 98.01 #

# (BC) ^ 2 = 196.02 #

# BC = sqrt (196.02 #

# BC ~~ 14.00071427 #

# BC ~ ~ 14.0 #

금후, 대각선 (BC)의 길이는 #color (빨강) (14 "피트."#

희망이 도움이됩니다.

대답:

14

설명:

측면은 영역의 제곱근입니다.

# S xx S = A #

S = # sqrt 98 #

대각선은 양변에 의해 형성된 직각 삼각형의 hypotheus이므로

# C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2 #

여기서 C = 대각선 A = # sqrt 98 #, B = #sqrt 98 #

그래서 # C ^ 2 = (sqrt 98) ^ 2 + (sqrt 98) ^ 2 #

이것은 준다

# C ^ 2 = 98 + 98 # 또는

# C ^ 2 = 196 #

# sqrt C ^ 2 = sqrt 196 #

# C = 14 #

대각선은 14입니다.