Y = cos x의 그래프가 가정하는 최대 값은 얼마입니까?

# y = | A | cos (x) #, 어디서 # | A | # 진폭입니다.

코사인 함수는 -1에서 1 사이의 값으로 진동합니다.

이 특정 기능의 진폭은 1로 이해됩니다.

# | A | = 1 #

# y = 1 * cos (x) = cos (x) #

함수의 최대 값 #cos (x) # ~이다. #1#.

이 결과는 미적분학을 사용하여 쉽게 얻을 수 있습니다.

먼저 함수에 대해 #f (x) # 한 점에서 최대 값을 갖는다. # x_0 # 그것의 도메인 중 (충분하지는 않지만) 필요한 # f ^ 프라임 (x_0) = 0 #. 또한, #f ^ ((2)) (x_0) <0 # (점에서 f의 2 차 미분 # x_0 # 가 음수이면 로컬 최대 값을 갖습니다.

함수의 경우 #cos (x) #:

# d / dx cos (x) = - sin (x) #

# d ^ 2 / dx ^ 2 cos (x) = - cos (x) #

함수 # -sin (x) # 형태의 점들에 뿌리가있다. # x = n pi #, 어디서 #엔# 정수 (양수 또는 음수)입니다.

함수 # -cos (x) # 형태의 점에 대해 음수이다. # x = (2n + 1) pi # (의 배수 # 파이 #) 그리고 양식의 요점에 긍정적 # 2n 파이 # (의 배수 # 파이 #).

따라서, 함수 #cos (x) # 양식의 모든 점에서 최대 값을 갖는다. # x = (2n + 1) pi #, 가치가있는 곳 #1#.