부등식 1 / x <5의 솔루션 세트는 무엇입니까?

대답:

#x in (-oo, -1 / 5) uu (+ 1 / 5, + oo) #

설명:

두 가지 경우를 생각해보십시오.

사례 1: #x> 0 #

#abs (1 / x) <5 rarr 1 / x <5 #

(이후 #x> 0 # 우리는 #엑스# 불평등의 방향을 바꾸지 않고)

#color (흰색) ("XXXXX") rarr 1 <5x #

#color (흰색) ("XXXXX") rarr x> 1 / 5 #

사례 2: #x <0 #

#abs (1 / x) <5 rarr -1 / x <5 #

(이후 #x <0 # 양쪽에 #엑스# 불평등의 방향을 바꿀 것이다)

#color (흰색) ("XXXXX") rarr -1> 5x #

#color (흰색) ("XXXXX") rarr x <-1 / 5 #

이차 방정식의 판별은 -5입니다. 어떤 답이 방정식의 해답의 수와 유형을 설명합니까? 1 복합 솔루션 2 실제 솔루션 2 복합 솔루션 1 실제 솔루션?

당신의 2 차 방정식은 2 개의 복잡한 해를 가지고 있습니다. 2 차 방정식의 판별은 y = ax ^ 2 + bx + c 또는 포물선 형태의 방정식에 대한 정보 만 제공합니다. 이 다항식의 최고 차수가 2이기 때문에 2 개 이하의 해가 있어야합니다. 판별 기호는 단순히 제곱근 기호 (+ -sqrt ( "")) 아래에있는 물건이지만 제곱근 기호는 아닙니다. 판별 자 b ^ 2-4ac가 0보다 작은 경우 (즉, 임의의 음수), 제곱근 기호 아래에 음수가 나타납니다. + -sqrt (b ^ 2-4ac) 제곱근 아래의 음수 값은 복잡한 솔루션입니다. + 기호는 + 솔루션과 - 솔루션이 있음을 나타냅니다. 따라서 이차 방정식은 2 개의 복잡한 해를 가져야합니다.

X-y = 3 -2x + 2y = -6 방정식의 시스템에 대해 말할 수있는 것은 무엇입니까? 하나의 솔루션, 무한히 많은 솔루션, 솔루션 또는 2 가지 솔루션이 있습니까?

무한히 많은 우리는 두 개의 방정식을 가지고 있습니다 : E1 : x-y = 3 E2 : -2x + 2y = -6 여기에 우리의 선택이 있습니다 : 만약 E1을 정확히 E2로 만들 수 있다면, 우리는 같은 행에 대해 두 가지 표현을 가지므로 무한히 많은 해결책이 있습니다. E1과 E2의 x와 y 항이 동일하지만 같은 수의 다른 수로 끝나면 선이 평행하므로 솔루션이 없습니다.내가 그 중 하나를 할 수 없다면, 나는 평행하지 않은 두 개의 서로 다른 선을 가지고 있으며 어딘가에서 교차점이있을 것이다. 두 개의 직선에 두 가지 해결책이있는 방법은 없습니다 (두 개의 빨대를 가져 와서 직접 확인하십시오. 하나를 구부리지 않고 두 번 교차시킬 수는 없습니다). 곡선의 그래프 (예 : 포물선)에 대해 배우기 시작하면 두 가지 해결책을 찾기 시작할 것입니다. 우리가 할 수있는 것을보기 위해, 나는 E1에 -2를 곱할 것입니다. -2 (xy = 3) => - 2x + 2y = -6 여기에서 E1은 정확히 E2가되었으므로 무한히 많습니다 솔루션.

방정식에 포함 된 해의 수와 유형을 판별하는 데 사용합니까? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A. 실제 솔루션 B.one 실제 솔루션 C. 두 합리적인 솔루션 D. 두 비이 성 솔루션

2 개의 합리적인 해법 2 차 방정식 a * x ^ 2 + b * x + c = 0에 대한 해는 x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In 고려해야 할 문제는 a = 1, b = 8 및 c = 12이다. x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 또는 x = / 2 × (- 8 + 4) / 2 및 x = (-8 + 4) / (2 × (- 8 + 4) = (- 8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2이고 x = (- 12) / 2 x = -2 및 x = -6