중심이 (-3, 1)이고 점 (2,13)을 지닌 원의 등식의 표준 형태는 무엇입니까?

대답:

# (x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 13 ^ 2 #

(대체 "표준 형식"에 대한 논의는 아래 참조)

설명:

"원의 방정식 표준 양식"은 다음과 같습니다.

#color (흰색) ("XXX") (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

중심이있는 원을 그리다. # (a, b) # 반경 #아르 자형#

중심이 주어지기 때문에 반지름을 계산하면됩니다 (피타고라스 이론을 사용)

#color (흰색) ("XXX") r = sqrt ((- 3-2) ^ 2 + (1-13) ^ 2) = sqrt (5 ^ 2 + 12 ^ 2) = 13 #

그래서 원의 방정식은 다음과 같습니다.

#color (흰색) ("XXX") (x - (- 3)) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 13 ^ 2 #

때때로 요청되는 것은 "다항식의 표준 형식"이며 이것은 다소 다릅니다.

"다항식의 표준 형식"은 0으로 설정된 차수가 작게 배열 된 용어의 합으로 표현됩니다.

선생님이 찾고있는 것이면 다음과 같이 용어를 확장하고 다시 정렬해야합니다.

#color (흰색) ("XXX") x ^ 2 + 6x + 9 + y ^ 2-2y + 1 = 169 #

#color (흰색) ("XXX") x ^ 2 + y ^ 2 + 6x-2y-159 = 0 #