대답:
# y = 1 / 8x ^ 2-3 / 2x + 5 / 2 #
설명:
그만큼 표준 양식 포물선의 위치:
# y = ax ^ 2 + bx + c #
표준 양식을 찾으려면 #와이# 그 방정식의 한쪽에는 #엑스#s와 반대편 상수.
이를 위해 # x ^ 2-12x-8y + 20 = 0 #추가해야합니다. # 8y # 다음을 얻기 위해 양측에
# 8y = x ^ 2-12x + 20 #
다음으로 나누어야합니다. #8# (이것은 다음과 같이 곱하는 것과 같은 것입니다. #1/8#) 얻을 #와이# 그 자체로:
# y = 1 / 8x ^ 2-3 / 2x + 5 / 2 #
이 기능의 그래프는 아래와 같습니다.
그래프 {x ^ 2-12x-8y + 20 = 0 -4.62, 15.38, -4.36, 5.64}
#---------------------#
보너스
포물선을 작성하는 또 다른 일반적인 방법은 다음과 같습니다. 버텍스 폼:
#y = a (x-h) ^ 2 + k #
이 양식에서, # (h, k) # 포물선의 정점입니다. 이 형식으로 포물선을 작성하면 방정식 (표준 형식으로는 불가능한 것)을 살펴봄으로써 정점을 쉽게 식별 할 수 있습니다.
까다로운 부분은 사각형을 완성하는 것을 포함하는이 형식으로 변환하는 것입니다.
방정식으로 시작하겠습니다. # 8y = x ^ 2-12x + 20 #, 같은 # x ^ 2-12x-8y + 20 = 0 # 단, # 8y # 다른 장소에서. 방정식의 왼쪽에있는 사각형을 완성해야합니다.
# 8y = x ^ 2-12x + 20 #
# 8y = x ^ 2-12x + 36-16 #
# 8y = (x-6) ^ 2-16 #
나눔으로써 마무리하다. #8#우리가 이전에했던 것처럼:
# y = 1 / 8 (x-6) ^ 2-2 #
우리는 이제 즉시 정점을 다음과 같이 식별 할 수 있습니다. #(6,-2)#이는 그래프를보고 확인할 수 있습니다. (#엑스#~ 점은 ~이다. #6# 하지 #-6# - 실수를하기 쉽습니다.) 이 사실을 사용하고 #1/8# 배율기 켜기 # (x-6) ^ 2 #, 우리는 심지어 그것을 보지 않고 그래프의 모양을 더 깊이 이해할 수 있습니다.
