Int cos (7x + pi) - sin (5x-pi) 란 무엇입니까?

대답:

# - (sin7x) / 7- (cos5x) / 5 + C #

설명:

적분을 계산하기 전에 삼각 함수를 사용하여 삼각 함수 표현을 단순화하십시오.

재산의 적용 #코사인# 그 말씀:

#cos (pi + alpha) = - cosalpha #

#cos (7x + pi) = cos (pi + 7x) #

그래서, #color (파란색) (cos (7x + pi) = - cos7x) #

두 가지 속성 적용 #죄# 그 말씀:

#sin (-alpha) = - sinalpha #과

#sin (pi-alpha) = sinalpha #

우리는:

#sin (5x-pi) = sin (- (pi-5x)) = - sin (pi-5x) # 이후

#sin (-alpha) = - sinalpha #

# -sin (pi-5x) = - sin5x #

이후#sin (pi-alpha) = sinalpha #

따라서, #color (파란색) (sin (5x-pi) = - sin5x) #

먼저 단순화 된 답을 다음으로 적분을 대입합니다.

#color (적색) (intcos (7x + pi) - 신 (5x-pi) #

# = int-cos (7x) - (- sin5x) #

# = int-cos7x + sin5x #

# = - intcos7x + intsin5x #

#color (red) (= - (sin7x) / 7- (cos5x) / 5 + C # (여기서 #C #상수).