F (x) = -2 (x + 3) ² - 5의 도메인과 범위는 무엇입니까?

대답:

도메인: # (- oo, + oo)의 RR #

범위: RR #에있는 # (- oo, -5)

설명:

#F (x) = -2 (x + 3) ^ 2-5 # 모든 값을 평가할 수있다. RR #의 #x

그래서의 도메인 # F (x) # 모두이다 # RR #

# -2 (x + 3) ^ 2-5 #

정점이있는 정점 형태의 2 차선입니다. #(-3,-5)#

및 # (x + 3) ^ 2 # 그 이차원이 아래쪽으로 열린다.

따라서 #(-5)# 에 대한 최대 값입니다. # F (x) #

이것을 보는 다른 방법:

# (x + 3) ^ 2 # 최소값은이다. #0# (이 값은 실수 값의 제곱에 해당합니다)

따라서

# -2 (x + 3) ^ 2 # 최대 값은이다. #0#

과

# -2 (x + 3) ^ 2-5 # 최대 값은이다. #(-5)#

두 번째 대안

이 함수의 그래프를 고려해보십시오:

그래프 {-2 * (x + 3) ^ 2-5 -17.42, 5.08, -9.78, 1.47}