쌍곡선의 파생물은 무엇입니까?

하나의 실제 변수의 실제 함수로 표현 될 수있는 유일한 쌍곡선이기 때문에 여러분은 등변 쌍곡선을 언급한다고 가정합니다.

함수는 다음에 의해 정의됩니다. #f (x) = 1 / x #.

정의에 따르면, #forall x in -infty, 0 컵 (0, + infty) # 파생 상품은 다음과 같습니다.

{1, {x + h} -1 / x}} / {h} = lim_ {h에서 0} / {h ~ 0} {{xh}} / {h} = lim_ {h ~ 0} {~h} / {xh x + h)} = lim_ {h 내지 0} {- 1} / {x ^ 2 + hx} = - 1 / x ^ 2 #

이것은 다음 파생 규칙에 의해 얻을 수도 있습니다. #forall 알파 1 #:

# (x ^ α) '= α × β ^ {α-1}.

이 경우, # 알파 = -1 #, 너는 얻을

(1 / x) '= (x ^ {- 1})'= (- 1) x ^ {- 2} = - 1 / x ^ 2 #