Y = (2x + 1) (3x - 4) (2x - 1)의 표준 형식은 무엇입니까?

Y = (2x + 1) (3x - 4) (2x - 1)의 표준 형식은 무엇입니까?
Anonim

대답:

#y = 12x ^ 3 -16x ^ 2 - 3x + 4 #

설명:

방정식을 육안으로 검사하면 입방 함수임을 알 수 있습니다 (지수 1 인 경우 모두 3 개의 x가 있습니다). 그러므로 우리는 방정식의 표준 형태가 다음과 같이 나타나야한다는 것을 압니다.

#y = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d #

일반적으로 이러한 유형의 문제를 풀 때 가능한 접근법은 방정식을 확장하는 것입니다. 때로는 더 긴 방정식의 경우 지루한 것처럼 보일 수 있지만 인내심을 가지고 대답에 도달 할 수 있습니다. 물론 프로세스를 덜 복잡하게 만들기 위해 먼저 어떤 용어를 확장해야 할지를 아는 경우 도움이됩니다.

이 경우 먼저 확장 할 용어 두 개를 선택할 수 있습니다. 그래서 다음 중 하나를 할 수 있습니다.

*옵션 1

#y = (2x + 1) (3x-4) (2x-1) #

#y = (6x ^ 2 - 8x + 3x - 4) (2x - 1) #

#y = (6x ^ 2 - 5x -4) (2x - 1) #

또는

* 옵션 2

#y = (2x + 1) (2x - 1) (3x - 4) # -> 용어 재정렬

#y = (4x ^ 2 -1) (3x - 4) #

옵션 2에서 # (2x + 1) (2x - 1) # ~의 일반적인 패턴을 따른다. # (a + b) (a - b) = a ^ 2 - b ^ 2 #. 이 경우 제품은 첫 번째 옵션보다 짧고 간단합니다. 따라서 두 옵션 모두 동일한 최종 답변으로 연결되지만 두 번째 옵션을 따르는 것이 더 쉽고 쉽습니다.

옵션 2의 솔루션 계속하기

#y = (4x ^ 2 - 1) (3x - 4) #

#y = 12x ^ 3 -16x ^ 2 - 3x + 4 #

그러나 위에 표시된 첫 번째 솔루션을 계속 선택하는 경우 …

#y = (6x ^ 2 - 5x - 4) (2x - 1) #

#y = 12x ^ 3 - 6x ^ 2 - 10x ^ 2 + 5x - 8x + 4 #

#y = 12x ^ 3 - 16x ^ 2 - 3x + 4 #

… 여전히 동일한 최종 답변을 산출합니다.