Y = (2x + 14) (x + 12) - (7x-7) ^ 2의 표준 형식은 무엇입니까?

대답:

#y = -47x ^ 2 + 136x +119 #

설명:

#y = (2x + 14) (x + 12) - (7x-7) ^ 2 #

# y = 2x ^ 2 + 24x + 14x + 168- (49x ^ 2-98x + 49) #

# y = 2x ^ 2 + 24x + 14x + 168-49x ^ 2 + 98x-49 #

# y = -47x ^ 2 + 136x + 119 #

대답:

# y = -47x ^ 2 + 136x + 119 #

설명:

표준 형식의 2 차 방정식은 다음과 같습니다. # y = ax ^ 2 + bx + c #

그래서이 질문은 우리에게 # a, b, c #

# y = (2x + 14) (x + 12) - (7x-7) ^ 2 #

그것은 아마도 쉬울 것입니다. #와이# 먼저 두 부분으로

#y = y_1 - y_2 #

어디에: # y_1 = (2x + 14) (x + 12) # 과 # y_2 = (7x-7) ^ 2 #

자, 확장해라. # y_1 #

# y_1 = 2x ^ 2 + 24x + 14x + 168 #

# = 2x ^ 2 + 38x + 168 #

자, 확장해라. # y_2 #

# y_2 = (7x-7) ^ 2 = 7 ^ 2 (x-1) ^ 2 #

# = 49 (x ^ 2-2x + 1) #

# = 49x ^ 2-98x + 49 #

이제 간단하게 결합 할 수 있습니다. # y_1 - y_2 # 형성 #와이#

그러므로, # y = 2x ^ 2 + 38x + 168 - (49x ^ 2-98x + 49) #

# = 2x ^ 2 + 38x + 168 -49x ^ 2 + 98x-49 #

비슷한 용어의 계수를 결합합니다.

#y = (2-49) x ^ 2 + (38 + 98) x + (168-49) #

# y = -47x ^ 2 + 136x + 119 # (표준 형태의 이차 곡선인가?)

# a = -47, b = + 136, c = + 119 #