Log (5x + 2) = log (2x-5)를 어떻게 풀습니까?

대답:

# x = -7 / 3 #

설명:

주어진 #log (5x + 2) = log (2x-5) # 공통 로그베이스 10

1 단계: 밑면을 사용하여 지수로 올림 10

# 10 ^ (log5x + 2) = 10 ^ (log2x-5) #

2 단계: 이후 단순화 # 10 ^ logA = A #

# 5x + 2 = 2x-5 #

3 단계: 빼기 #color (빨간색) 2 # 과 #color (파란색) (2x) # 방정식의 양쪽에

# 5x + 2color (빨간색) (- 2) 색상 (파란색) (- 2x) = 2x 색상 (파란색) (- 2x) -5color (빨간색) (- 2) #

# 3x = -7 #

4 단계: 양면으로 3 번 다이빙

# (3x) / 3 = -7 / 3hArrx = -7 / 3 #

5 단계: 솔루션 확인

#log (5 * -7 / 3) +2 = log (2 * -7 / 3) -5 #

#log (-35/3 + 6/3) = log (-14/3 -15/3) #

#log (-29/3) = log (-29/3) #

도메인 제한으로 인해 음수 로그를 가져올 수는 없지만 양면은 동일합니다. #log_b x = y,, x> 0, b> 0 #

# x = -7 / 3 # 복소수 로그를 가정 할 때