[-8,0] 간격에 f (x) = 64-x ^ 2의 극한값은 무엇입니까?

간격에서 임계 값을 찾습니다 (#f '(c) = 0 # 또는 존재하지 않음).

#f (x) = 64-x ^ 2 #

#f '(x) = - 2x #

세트 #f '(x) = 0 #.

# -2x = 0 #

# x = 0 #

과 #f '(x) # 항상 정의됩니다.

극한값을 찾으려면 끝점과 임계 값을 연결하십시오. 그것을주의해라 #0# 이 두 가지 기준에 모두 부합합니다.

#f (-8) = 0larr "절대 최소값"#

#f (0) = 64larr "절대 최대 값"#

그래프 {64-x ^ 2 -8, 0, -2, 66}}

'f (x) = -x ^ 2 + x = 0과 x = 9 사이의 5x 간격에 대한 함수의 평균 변화율은 얼마입니까?

평균 변화율 "= (f (b) - -4>"구간 "에서"f (x) "의 평균 변화율은" 여기에서 "[a, b]"는 여기에서 닫힌 간격 ""[a, b] = [0,9] f (b) = f (9) = - 9 ^ 2 + (5xx9) = - 81 + 45 = -36f (a) = f (0) = 0 rArr (-36-0) / (9-0) = - 4

[-4,0] 간격에 대한 함수 f (x) = cos (x / 2)의 평균값은 얼마입니까?

1 / 2sin (2), 약 0.4546487 구간 [a, b]에있는 함수 f의 평균값 c는 다음과 같이 주어진다. c = 1 / (ba) int_a ^ bf (x) dx 여기서, 이것은 평균 c = 1 / (0 - (- 4)) int _ (- 4) ^ 0cos (x / 2) dx u = x / 2의 치환을 사용합시다. 이것은 du = 1 / 2dx를 의미합니다. 그런 다음 적분을 다음과 같이 다시 쓸 수 있습니다 : c = 1 / 4int _ (- 4) ^ 0cos (x / 2) dx c = 1 / 2int _ (- 4) ^ 0cos (x / 2) (1 / 2dx) / 4를 1 / 2 * 1 / 2로 바꾸면 1 / 2dx가 적분되어 1 / 2dx = du 치환을 쉽게 할 수 있습니다. 또한 경계를 x가 아닌 u 경계로 변경해야합니다. 이렇게하려면 현재 x 범위를 가져 와서 u = x / 2에 꽂습니다. c = 1 / 2 [sin (u)] _ (-) (2) 여기서 c는 1 / 2int _ (- 2) ^ 0cos 2) ^ 0 평가 : c = 1 / 2 (sin (0) -sin (-2)) c = -1 / 2sin (-2) sin (-x) = - sin / 2sin (2) c approx0.4546487

어떤 간격에 f (x) = 6x ^ 3 + 54x-9 위아래로 오목합니까?

함수는 2 차 미분 값이 양수 일 때 오목 업, 음수 일 때 오목 오목, 0 일 때 변곡점이있을 수 있습니다. y '= 18x ^ 2 + 54y' '= 36x + 54 그래서 : y' '> 0rArrx> -54 / 36rArrx> -3/2. (-3 / 2, + oo)에서 오목면은 위로, 오목면이 아래로 (-oo, -3 / 2), x = -3 / 2에서 변곡점이있다.