A_7 = 34 및 a_18 = 122 인 산술 시퀀스의 n 번째 규칙을 어떻게 작성합니까?

대답:

# n ^ (th) # 산술 시퀀스의 용어는 # 8n-22 #.

설명:

# n ^ (th) # 첫 번째 항이 인 산술 시퀀스의 용어 # a_1 # 공통점은 #디# ~이다. # a_1 + (n-1) d #.

금후 # a_7 = a_1 + (7-1) xxd = 34 # 즉 # a_1 + 6d = 34 #

과 # a_18 = a_1 + (18-1) xxd = 122 # 즉 # a_1 + 17d = 122 #

두 번째 방정식에서 방정식을 빼면

# 11d = 122-34 = 88 # 또는 # d = 88 / 11 = 8 #

금후 # a_1 + 6xx8 = 34 # 또는 # a_1 = 34-48 = -14 #

금후 # n ^ (th) # 산술 시퀀스의 용어는 # -14 + (n-1) xx8 # 또는 # -14 + 8n-8 = 8n-22 #.

대답:

#color (파란색) (a_n = 8n-22) #

설명:

주어진 데이터는

# a_7 = 34 # 과 # a_18 = 122 #

우리는 2 개의 방정식을 설정할 수 있습니다.

# a_n = a_1 + (n-1) * d #

# a_7 = a_1 + (7-1) * d #

# 34 = a_1 + 6 * d ""#첫 번째 방정식

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# a_n = a_1 + (n-1) * d #

# a_18 = a_1 + (18-1) * d #

# 122 = a_1 + 17 * d ""#두 번째 방정식

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

뺄셈을 사용하는 제거 방법으로, 첫 번째와 두 번째 방정식을 사용합시다.

# 34 = a_1 + 6 * d ""#첫 번째 방정식

# 122 = a_1 + 17 * d ""#두 번째 방정식

뺄셈에 의해 우리는 결과를 얻는다.

# 88 = 0 + 11d #

# d = 88 / 11 = 8 #

지금 해결하기 # a_1 # 첫 번째 방정식을 사용하여 # d = 8 #

# 34 = a_1 + 6 * d ""#첫 번째 방정식

# 34 = a_1 + 6 * 8 ""#

# 34 = a_1 + 48 #

# a_1 = -14 #

우리는 #nth # 장기 규칙

# a_n = -14 + 8 * (n-1)

# a_n = -14-8 + 8n #

#color (파란색) (a_n = 8n-22) #

신의 축복이 …. 나는 그 설명이 유용하길 바란다.