2 차 함수의 판별은 무엇입니까?

대답:

이하

설명:

2 차 함수의 판별은 다음과 같습니다.

# Delta = b ^ 2-4ac #

판별 자의 목적은 무엇입니까?

자, 그것은 2 차 함수가 가지고있는 실제 솔루션의 수를 결정하는 데 사용됩니다.

만약 # 델타> 0 #, 함수는 2 개의 해를 갖는다.

만약 #Delta = 0 #, 그 함수는 오직 하나의 해를 가지며 그 해는 double root로 간주됩니다

만약 # 델타 <0 #, 함수는 아무런 해가 없습니다 (복잡한 뿌리가 아니면 음수를 제곱 할 수 없습니다)

대답:

공식에 의해 주어진다. #Delta = b ^ 2-4ac #이것은 2 차 계수로 계산 된 값으로 0의 성질에 대한 몇 가지 사항을 결정할 수 있습니다.

설명:

주어진 정상적인 형태의 2 차 함수:

#f (x) = ax ^ 2 + bx + c #

어디에 # a, b, c # 실수 (일반적으로 정수 또는 유리수) 및 #a! = 0 #, 판별 자 #델타# 의 #f (x) # 공식에 의해 주어진다:

#Delta = b ^ 2-4ac #

합리적인 계수를 가정 할 때, 판별 자 (discriminant)는 #f (x) = ax ^ 2 + bx + c #:

• 만약 # 델타> 0 # 다음 완벽한 광장입니다 #f (x) # 두 개의 고유 한 합리적인 실수 0을가집니다.

• 만약 # 델타> 0 # 다음 완벽한 광장되지 않습니다 #f (x) # 2 개의 명백한 비합리적인 실수가있다.

• 만약 #Delta = 0 # 그때 #f (x) # 반복적 인 합리적인 실수가있다 (다중성이 있음). #2#).

• 만약 # 델타 <0 # 그때 #f (x) # 진짜 0은 없다. 그것은 비 실제 제로의 복잡한 공액 쌍을 가지고 있습니다.

계수가 실수이지만 합리적인 것이 아니라면, 0의 합리성은 판별 자로부터 결정될 수는 없지만 우리는 여전히 다음을 가지고 있습니다:

• 만약 # 델타> 0 # 그때 #f (x) # 두 개의 고유 한 실제 0을가집니다.

• 만약 #Delta = 0 # 그때 #f (x) # 반복 된 실수가 (다중성을 가짐) #2#).

입방체 등은 어때?

높은 차수의 다항식에는 또한 discriminants가 있는데, 0 일 때 반복되는 0이 있음을 의미합니다. 판별 자의 부호는 3 차 다항식의 경우를 제외하고는 덜 유용합니다.

주어진:

#f (x) = ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d #

와 # a, b, c, d # 진짜와 #a! = 0 #.

판별 자 #델타# 의 #f (x) # 공식에 의해 주어진다:

#Delta = b ^ 2c ^ 2-4ac ^ 3-4b ^ 3d-27a ^ 2d ^ 2 + 18abcd #

• 만약 # 델타> 0 # 그때 #f (x) # 3 개의 고유 한 실제 0을가집니다.

• 만약 #Delta = 0 # 그때 #f (x) # 다중도 중 하나의 실제 0을 가짐 #3# 또는 2 개의 별개의 실수 제로, 하나는 다중성 #2# 다른 하나는 다중성 #1#.

• 만약 # 델타 <0 # 그때 #f (x) # 하나의 실수 제로와 복소 공액 쌍의 비 실제 제로를가집니다.