죄 기간 (3 * x) + 죄 (x / (2))는 얼마입니까?

대답:

프린. Prd. 주어진 재미. ~이다. # 4pi #.

설명:

방해 #f (x) = sin3x + sin (x / 2) = g (x) + h (x) #말하라.

우리는 주요 기간 의 #죄# 장난. ~이다. # 2pi #. 이

즉, #AA theta, sin (theta + 2pi) = 신테 타 #

#rArr sin3x = sin (3x + 2pi) = sin (3 (x + 2pi / 3)) #

#rArrg (x) = g (x + 2pi / 3) #.

따라서 프린. Prd. 재미의. #지# ~이다. # 2pi / 3 = p_1 #말하라.

같은 줄에 우리는 프린. Prd. 재미있는 # h # ~이다.

# (2pi) / (1/2) = 4pi = p_2 #말하라.

재미를 위해 여기에 유의해야합니다. # F = G + H #여기서, #G 및 H # 아르 주기적인 재미. Prin. Prds. # P_1 & P_2, # resp.,

그것은 아니 필요한 모든 것을 재미. #에프# 주기적이다.

하나, #에프# Prin과 그렇게 될 것입니다. Prd. #피#, 우리가 찾을 수 있다면, # 1, N in NN #, 그러한, # l * P_1 = m * P_2 = p #.

그래서, 우리의 경우에, # l, N in N, #

# l * p_1 = m * p_2 = p …………. (1) #

#rArr l * (2pi) / 3 = m * 4pi rArr l = 6m #

그래서, # l = 6, m = 1 #, 우리는 #(1)#, # 6 * (2pi / 3) = 1 * (4pi) = p = 4pi #

그러므로 Prin. Prd. 주어진 재미. ~이다. # 4pi #.