A (x_a, y_a)와 B (x_b, y_b)를 평면에서 두 점이라하고, 비율 k : 1에서 막대 (AB)를 나눈 점 P (x, y)를 k> 0이라고하자. x = (x_a + kx_b) / (1 + k) 및 y = (y_a + ky_b) / (1 + k)?

대답:

아래 증거보기

설명:

계산을 시작해 보겠습니다. #vec (AB) # 과 #vec (AP) #

우리는 #엑스#

# vec (AB) / vec (AP) = (k + 1) / k #

# (x_b-x_a) / (x-x_a) = (k + 1) / k #

곱하기 및 재정렬

# (x_b-x_a) (k) = (x-x_a) (k + 1) #

해결을위한 #엑스#

# (k + 1) x = kx_b-kx_a + kx_a + x_a #

# (k + 1) x = x_a + kx_b #

# x = (x_a + kx_b) / (k + 1) #

마찬가지로 #와이#

# (y_b-y_a) / (y-y_a) = (k + 1) / k #

# ky_b-ky_a = y (k + 1) - (k + 1) y_a #

# (k + 1) y = ky_b-ky_a + ky_a + y_a #

#y = (y_a + ky_b) / (k + 1) #