모든면이 8cm 인 육각형의 면적은 얼마입니까?

대답:

지역 # = 96sqrt (3) # # cm ^ 2 # 또는 대략 #166.28# # cm ^ 2 #

설명:

육각형은 #6# 등변 삼각형. 각 정삼각형은 #2# 직각 삼각형.

피타고라스 정리를 사용하면 삼각형의 높이를 구할 수 있습니다.

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

어디에:

a = 높이

b = 기지

c = 빗변

알려진 값을 대입하여 직각 삼각형의 높이를 찾습니다.

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

# a ^ 2 + (4) ^ 2 = (8) ^ 2 #

# a ^ 2 + 16 = 64 #

# a ^ 2 = 64-16 #

# a ^ 2 = 48 #

# a = sqrt (48) #

# a = 4sqrt (3) #

삼각형의 높이를 사용하여이 값을 삼각형 영역의 공식으로 대체하여 등변 삼각형의 면적을 찾을 수 있습니다.

#Area_ "삼각형"= (기본 * 높이) / 2 #

#Area_ "triangle"= ((8) * (4sqrt (3))) / 2 #

#Area_ "triangle"= (32sqrt (3)) / 2 #

#Area_ "triangle"= (2 (16sqrt (3))) / (2 (1)) #

#Area_ "triangle"= (색상 (빨강) 취소 색상 (검정) (2) (16sqrt (3)) / (색상 (빨강) 취소 색상 (검정) (2) (1)) #

#Area_ "triangle"= 16sqrt (3) #

이제 우리는 #1# 정삼각형 #6# 육각형에 정삼각형을 넣을 때, 우리는 삼각형의 면적에 #6# 육각형의 면적을 얻으려면:

#Area_ "hexagon"= 6 * (16sqrt (3)) #

#Area_ "hexagon"= 96sqrt (3) #

#:.#, 육각형의 면적은 # 96sqrt (3) # # cm ^ 2 # 또는 대략 #166.28# # cm ^ 2 #.