둘레가 24 피트 인 육각형의 면적은 얼마입니까?

대답:

아래의 솔루션 프로세스를 참조하십시오.

설명:

정규 육각형이라고 가정합니다. (6면 모두 길이가 같음) 육각형의 둘레에 대한 수식은 다음과 같습니다.

24 피트를 #피# 및에 대한 해결 #에이# 제공:

# 24 "ft"= 6a #

# (24 "ft") / color (red) (6) = (6a) / color (red) (6) #

# 4 "ft"= (색깔 (빨강) (취소 (색깔 (검정) (6))) a) / 취소 (색깔 (빨강) (6)) #

# 4 "ft"= a #

#a = 4 "ft"#

이제 우리는 다음 값을 사용할 수 있습니다. #에이# 육각형의 면적을 구하십시오. 육각형 영역의 공식은 다음과 같습니다.

대체 # 4 "ft"# …에 대한 #에이# 및 #에이# 제공:

#A = (3sqrt (3)) / 2 (4 "ft") ^ 2 #

#A = (3sqrt (3)) / 2 16 "ft"^ 2 #

#A = 3sqrt (3) * 8 "ft"^ 2 #

#A = 24sqrt (3) "ft"^ 2 #

또는

#A ~ = 41.569 "ft"^ 2 #

대답:

# 24 sqrt3 = 41.57 # 평방 피트

설명:

우리는 그것이 정육면체라고 가정 할 필요가 있습니다. 즉, 모든 6면과 각이 동등하다는 것을 의미합니다.

둘레가 #24# 발, 다음 각 측면입니다 #24/6 = 4# 피트

육각형은 등변 삼각형으로 구성된 유일한 다각형입니다.

이 육각형에서 육각형의 변, 따라서 삼각형의 변들은 모두 #4# 피트와 각도는 각각 #60°#

trig 영역 수식을 사용하여, #A = 1 / 2ab sin C #, 육각형의 면적을 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

#A = 6 xx 1/2 xx4xx4xxsin60 ° #

# = 48 죄 60 ° #

# = 48 xx sqrt3 / 2 #

# = 24 sqrt3 #

당신이 그것을 계산한다면 당신은 얻을 것이다. # 41.57 "피트"^ 2 #