[0,5]에서 f (x) = 9x ^ (1/3) -3x의 절대 극한값은 무엇입니까?

대답:

절대 최대 #f (x) # ~이다. #f (1) = 6 # 절대 최소값은 #f (0) = 0 #.

설명:

함수의 절대 극한값을 찾으려면 임계점을 찾아야합니다. 이들은 파생 함수가 0이거나 존재하지 않는 함수의 포인트입니다.

함수의 파생어는 다음과 같습니다. #f '(x) = 3x ^ (- 2/3) -3 #. 이 함수 (편리도 town) Questions 그것이 어디 있는지 찾아 보자.

# 0 = 3x ^ (-2/3) -3rarr3 = 3x ^ (-2/3) rarrx ^ (-2/3) = 1rarrx = 1 #

또한 절대 극한을 찾을 때 함수의 끝점을 고려해야합니다. 따라서 극한의 세 가지 가능성은 다음과 같습니다. #f (1), f (0) # 과 # f (5) #. 이 값을 계산하면 #f (1) = 6, f (0) = 0, # 과 #f (5) = 9 루 트 (3) (5) -15 ~ ~ 0.3 #, 그래서 #f (0) = 0 # 최소값이며 #f (1) = 6 # 최대입니다.