2-π / 2 <= int_0 ^ 2f (x) dx <= 2 + pi / 2?

2-π / 2 <= int_0 ^ 2f (x) dx <= 2 + pi / 2?
Anonim

대답:

아래 확인

설명:

# int_0 ^ 2f (x) dx # ~ 사이의 지역을 표현하다 #더블 엑스# 축과 선 # x = 0 #, # x = 2 #.

# C_f # 원 디스크 안에 '최소'영역을 의미합니다. #에프# 언제 주어질 것인가? # C_f # 아래쪽 반원에 있고 '최대'때 # C_f # 상단 반원에 있습니다.

반원에 의해 주어진 영역이 있습니다. # A_1 = 1 / 2πr ^ 2 = π / 2m ^ 2 #

밑면이있는 직사각형 #2# 높이 #1# ~에 의해 주어진 영역을 가진다. # A_2 = 2 * 1 = 2m ^ 2 #

사이의 최소 영역 # C_f ##더블 엑스# 축이 # A_2-A_1 = 2-π / 2 #

최대 면적은 # A_2 + A_1 = 2 + π / 2 #

따라서, # 2-π / 2 <= int_0 ^ 2f (x) dx <= 2 + π / 2 #