F (x) = (sin ((pix) / 2) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x)의 점근선과 구멍이 있다면 무엇입니까?

대답:

#f (x) = sin ((pix) / 2) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) # 에 구멍이있다. # x = 0 # 및에서 수직 asymptote # x = 1 #.

(x2-2x + 1) # sin ((pix) / 2) / (x2-3x2 + x) = sin

= #sin ((pix) / 2) / (x (x-1) ^ 2) #

금후 (x - 1) ^ 2) # (x -> 0)

= (pix) / 2) / ((pix) / 2) (x-1) ^ 2) # π / 2Lt_ (x-

= (x-1) ^ 2 = pi / 2xx1xx1 = pi / 2 # (x-1)

에서 # x = 0 #함수는 정의되지 않았지만 값은 # 파이 / 2 #그러므로 그것은에 구멍이 있습니다. # x = 0 #

더 나아가 그것은에 수직 점근선을 가지고있다. # x-1 = 0 # 또는 # x = 1 #

그래프 {sin ((pix) / 2) / (x (x-1) ^ 2) -8.75, 11.25, -2.44, 7.56}}