주어진 도메인과 범위를 가진 함수의 방정식을 어떻게 작성합니까?

대답:

#f (x) = sqrt (25-x ^ 2) #

설명:

하나의 방법은 반지름 반원을 만드는 것입니다. #5#, 원점을 중심으로.

원 중심의 방정식 # (x_0, y_0) # 반경이있는 #아르 자형# 에 의해 주어진다 # (x-x_0) ^ 2 + (y-y_0) ^ 2 = r ^ 2 #.

에서 대체 #(0,0)# 과 # r = 5 # 우리는 얻는다. # x ^ 2 + y ^ 2 = 25 # 또는 # y ^ 2 = 25-x ^ 2 #

양측의 주된 뿌리를 취하는 것은 #y = sqrt (25-x ^ 2) #, 원하는 조건을 충족시킵니다.

그래프 {sqrt (25-x ^ 2) -10.29, 9.71, -2.84, 7.16}}

위의 도메인은 #-5,5# 우리가 실수로 제한한다면 # RR #. 복소수를 허용한다면 # CC #, 도메인은 모두 # CC #.

그러나 동일한 토큰을 사용하여 제한된 도메인으로 함수를 간단히 정의 할 수 있습니다 #-5,5# 그 방식으로 주어진 조건을 충족시키는 무한히 많은 기능을 창조합니다.

예를 들어 #에프# 에서 함수로 #-5,5# 에 # RR # 어디에 #f (x) = 1 / 2x + 5 / 2 #. 그런 다음 #에프# 정의에 따르면, #-5,5# 범위는입니다. #0,5#

우리가 도메인을 제한 할 수 있다면 약간의 조작으로 학위의 다항식을 만들 수 있습니다 #엔#, 지수 함수, 로그 함수, 삼각 함수 및 그 범주에 속하지 않는 다른 모든 요소가 포함됩니다. #-5,5# 범위 #0,5#