[pi / 6, (3pi) / 2]에 극 곡선 f (theta) = theta-thetain ((7theta / 8) -cos ((5theta / 3 + pi / 3) 이하의 영역은 무엇입니까?

대답:

#color (빨간색) ("영역 A"= 25.303335481 "" "사각 단위") #

설명:

극좌표의 경우 A 영역의 수식은 다음과 같습니다.

주어진 sin ((7theta) / 8) -cos ((5theta) / 3 + pi / 3) # r = θ-

# A = 1 / 2 int_alpha ^ beta r ^ 2 * d theta #

(세타) / sin ((세타) / 8) - cos ((5 세타) / 3 + 파이 / 3)) ^ 2 d (1 / 2) int (pi / 6) 시타 #

(5θ) / 3 + 2π (2θ) / 2 + sin2 (θ / 8) π / 3) #

# 2 * theta ^ 2 * sin ((7theta) / 8) +2 * theta * cos ((5theta / 3 + pi / 3) * sin# 2 * theta * cos ((5theta) / 3 + pi / 3) dta #

삼각 함수 변환 및 부품 별 통합 후

θ = 1 / 2 θ3 / 3 + θ3 / 6-2 / 7 * θ2 * sin ((7θ) / 4) -16 / 49 * θ * cos ((7θ) / 4) + (64) / 343 * sin ((7theta) / 4) + theta / 2 + 3 / 20 * sin ((10θ) / 3 + (2pi) / 3)

6/7 * theta ^ 2 * cos ((7theta) / 8) -256 / 49 * theta * sin ((7theta) / 8) -2048 / 343 * cos ((7theta) / 8) -24 / 61 * (61θ) / 24 + pi / 3) + 576 / 3721 * sin ((61θ) / 24 + pi / 3)

(19θ) / 24 + pi / 3) - # 24 / 19 * θ * cos ((19θ) / 24 +(5θ / 3 + pi / 3) -18 / 25 * cos ((5θ) / 3 + pi / 3) π / 6 * ((3π) / 2) #

# A = 1 / 2 * 43.22026786 - (- 7.386403099) #

# A = 1 / 2 * (50.60667096) #

#color (빨간색) ("영역 A"= 25.303335481 "" "사각 단위") #

신의 축복이 …. 나는 그 설명이 유용하길 바란다.