[1, 3, 4]와 [3, 7, 9]의 교차 곱은 무엇입니까?

대답:

벡터는이다. #=〈-1,3,-2〉#

설명:

2 개의 벡터의 외적은 다음과 같습니다.

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

어디에 # <d, e, f> # 과 # <g, h, i> # 2 개의 벡터가있다.

여기, 우리는 # veca = <1,3,4> # 과 # vecb = <3,7,9> #

따라서,

# | (veci, vecj, veck), (1,3,4), (3,7,9) | #

# = veci | (3,4), (7,9) | -vecj | (1,4), (3,9) | + veck | (1,3), (3,7) | #

# veci (3 * 9-4 * 7) -vecj (1 * 9-4 * 3) + veck (1 * 7-3 * 3) #

# = <- 1,3, -2> = vecc #

2 점 제품으로 검증

#〈-1,3,-2〉.〈1,3,4〉=-1*1+3*3-2*4=0#

#〈-1,3,-2〉.〈3,7,9〉=-1*3+3*7-2*9=0#

그래서, # vecc # 직각이다 # veca # 과 # vecb #