모서리가 (4, 3), (5, 4), (2, 8) #에있는 삼각형의 orthocenter는 무엇입니까?

대답:

#(40/7,30/7)# 고도의 교차점이며 삼각형의 직각 좌표입니다.

설명:

삼각형의 직교 좌표 점은 삼각형의 모든 고도의 교점입니다. A (4,3), B (5,4) 및 C (2,8)를 삼각형의 정점이라고하자.

AD를 A perpendiclar에서 BC까지 그리고 C에서 얻은 고도를 AB라고합니다.

선 BC의 기울기는 #(8-4)/(2-5)= -4/3:. #광고의 기울기는 #-1/(-4/3) = 3/4#고도 방정식은 다음과 같습니다. # y-3 = 3/4 (x-4) 또는 4y-12 = 3x-12 또는 4y-3x = 0 (1) #

이제 라인 AB의 기울기가 #(4-3)/(5-4)=1:. #CE의 기울기는 #-1/1 = -1#고도 CE의 방정식은 다음과 같습니다. # y-8 = -1 (x-2) 또는 y + x = 10 (2) #

해결 # 4y-3x = 0 (1) #과 # y + x = 10 (2) # 우리는 얻는다. #x = 40/7; y = 30 / 7:. (40 / 7,30 / 7) # 두 고도의 교점이며 삼각형의 직각 좌표입니다. Ans