대답:
설명:
수평 지시선이있는 포물선의 등식의 정점 형태는 다음과 같습니다.
어디에
우리의 경우,
이 값을 방정식 1로 대체하십시오.
포물선의 방정식의 표준 형태는 (-13.7)에 초점을두고 y = 6의 직선은 무엇입니까?
(x + 13) ^ 2 = 2 (y-13 / 2) 포물선은 고정 점 (초점)으로부터의 거리가 고정 선으로부터의 거리와 같은 곡선 (점의 궤적)이다. ). 따라서 (x, y)가 포물선상의 어떤 점이라면 초점으로부터의 거리 (-13,7)는 sqrt ((x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2)가 될 것입니다. (x + 13) ^ 2 + (y-7) ^ 2) = y-6 양변이 (x + 13) ^ 2 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 -12y + 36 (x + 13) ^ 2 = 2y-13 (x + 13) ^ 2 = 2 (y-13 / 2)
포물선의 방정식의 표준 형태는 (-2,7)에 초점을두고 y = -12의 직선은 무엇입니까?
포물선 방정식의 표준 형태는 y = 1 / 38x ^ 2 + 2 / 19x-91 / 38입니다. 여기에서 지시선은 수평선 y = -12입니다. 이 선은 대칭축에 수직이기 때문에 x 부분이 제곱 된 일반 포물선입니다. 이제 초점에서 포물선상의 점 (-2.7)까지의 거리가 꼭지점과 항상 같아야합니다. 이 점을 (x, y)라고하자. 초점 거리는 sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-7) ^ 2)이며, directrix는 | y + 12 | 따라서, (x + 2) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y + 12) ^ 2 또는 x ^ 2 + 4x + 4 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 + 24y + 0 또는 38y = x ^ 2 + 4x-91 또는 y = 1 / 38x ^ 2 + 2 / 19x-91 / 38 세
포물선의 방정식의 표준 형태는 (-5,5)에 초점을두고 y = -3의 직선은 무엇입니까?
포물선은 초점이라고 불리는 주어진 점과 directrix라고 불리는 선과의 거리가 항상 같도록 움직이는 점의 궤적입니다. 여기서 점을 (x, y)라고합시다. (-5,5)와 directrix y + 3 = 0에서의 초점 거리가 항상 같기 때문에 우리는 (x + 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y + 3) ^ 2 또는 x ^ 2 + 10x + 25 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2 + 6y + 9 또는 x ^ 2 + 10x-16y + 41 = 0 또는 16y = x ^ 2 + 10x + 25 + 16 또는 16y = (x + 5) ^ 2 + 16 또는 y = 1 / 16 (x + 5) ^ 2 + 1 그래프 {(y-1 / 16 (x + 5) 5) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.04) = 0 [-25.18, 14.82, -7.88, 12.12]}