포물선의 방정식의 표준 형태는 (-2,7)에 초점을두고 y = -12의 직선은 무엇입니까?

포물선의 방정식의 표준 형태는 (-2,7)에 초점을두고 y = -12의 직선은 무엇입니까?
Anonim

대답:

포물선 방정식의 표준 형태는 다음과 같습니다.

# y = 1 / 38x ^ 2 + 2 / 19x-91 / 38 #

설명:

여기에서 직선은 수평선입니다. # y = -12 #.

이 선은 대칭축에 수직이기 때문에 이것은 일반 포물선입니다. #엑스# 부분이 제곱됩니다.

포물선에서 한 지점과의 거리가 #(-2,7)# 항상 정점과 지시선 사이의 거리와 동일해야합니다. 이 점을 강조하자. # (x, y) #.

초점 거리가 #sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-7) ^ 2) # 그리고 directrix에서 # | y + 12 | #

금후, # (x + 2) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = (y + 12) ^ 2 #

또는 # x ^ 2 + 4x + 4 + y ^ 2-14y + 49 = y ^ 2 + 24y + 144 #

또는 # x ^ 2 + 4x-38y + 53-144 = 0 #

또는 # x ^ 2 + 4x-38y-91 = 0 #

또는 # 38y = x ^ 2 + 4x-91 # 또는 # y = 1 / 38x ^ 2 + 2 / 19x-91 / 38 #