Ln (x ^ 2-x) -ln (5x) = -3이면 x는 무엇입니까?

대답:

# x = 1 + 5e ^ (- 3) #

설명:

#ln (x ^ 2-x) -ln (5x) = - 3 #

우리는 단지 양수에 대수를 적용 할 수 있다는 것을 기억하십시오:

그래서 # x ^ 2-x> 0 및 5x> 0 #

# x (x-1)> 0 및 x> 0 => x> 1 #

이제 방정식을 풀어 보겠습니다.

#ln (x ^ 2-x) = - 3 + ln (5x) #

#color (빨강) (a = ln (e ^ a) #

#ln (x ^ 2-x) = ln (e ^ (- 3)) + ln (5x) #

#color (적색) (ln (a) + ln (b) = ln (a * b) #

#ln (x ^ 2-x) = ln (5e ^ (- 3) x) #

#color (적색) (ln (a) = ln (b) => a = b #

# x ^ 2-x = 5e ^ (- 3) x #

# x ^ 2- 5e ^ (- 3) +1 x = 0 #

# {x- 5e ^ (- 3) +1} x = 0 #

#cancel (x = 0) #(도미노늄 제외) 또는 # x = 1 + 5e ^ (- 3) #